Rođen je u Poviji u Pješivcima. Osnovnu školu završio je u manastiru Ostrog, gimnaziju i tehnički fakultet u Parizu. Po povratku u Crnu Goru radio je kao rudarski inženjer, potom je imenovan za crnogorskog konzula u Skadru (1893-1902). Bio je predsjednik Glavne državne kontrole, ministar finansija i građevina (1903-1905). Predsjednik je prve ustavne vlade u Crnoj Gori kao i predsjednik  Državnog savjeta ( u periodu od 1907. do 1909. )[1].

Bio je predstavnik Crne Gore na  mirovnoj konferenciji u Londonu poslije završetka Prvog balkanskog rata[2].

Prvi je poslanik Crne Gore u Srbiji, gdje je vodio pregovore o realnoj uniji Crne Gore i Srbije. Poslije ostavke vlade Janaka Vukotića, januara 1915. sastavio je vladu i postao ministar spoljnih poslova. Nakon kapitulacije Crne Gore 1916. godine, napustio je Crnu Goru zajedno sa kraljem Nikolom i otišao u Francusku.

U aprilu 1916. godine, Kralj Nikola je smijenio Lazara Mijuškovića i za predsjednika vlade imenovao Andriju Radovića.[3] Poslije toga, Lazar je  otišao u Švajcarsku, gdje je ostao do 1923. godine, Tada se vratio u Nikšić, gdje je živio kao penzioner.[4]

[1] Šerbo Rastoder, Crna Gora u egzilu, knj II, Istorijski institut Crne Gore, Almanah, Podgorica, 2004, str. 118.

[2] Živko. M. Andrijašević, Šerbo Rastoder, Istorija Crne Gore,Centar za iseljenike, Podgorica, 2006, str. 275.

[3] Isto,  str. 255, 275, 291.

[4] Šerbo Rastoder, Crna Gora u egzilu, knj II, STR.118.