Bulajić je rođen 22. marta 1928. godine, u selu Vilusi kod Nikšića.

Nakon Drugog svjetskog rata bio je stacioniran u bazi Jugoslovenske narodne armije u Zagrebu. Tu je Bulajić pronašao strast prema filmu, što ga je navelo da nastavi studije na italijanskom Centro Sperimentale di Cinematografia, gde je i diplomirao 1959. Potom je radio kao pomoćnik italijanskih filmskih legendi Federico Fellini i Vittorio De Sica pre povratka u Jugoslaviju.

Poznat po režiji filmova temeljenih u Drugom svjetskom ratu pod pokroviteljstvom Jugoslavije iz žanra partizanskog filma.